[PS 스터디] 7주차 회고록

PS 스터디 7주차에서는 이채리님, 노원희님, 강연수님께서 다양한 문제를 풀어주셨습니다.

특히 저와 같은 문제를 풀이하셨던 강연수님의 문제 풀이가 인상 깊어 질문을 남기기도 했는데요. ㅎㅎ

이번 주차에는 문제풀이의 기본이 되는 '자료구조'와 관련한 내용을 간단히 정리해보고자 합니다.

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# 1. 배열, 리스트, 벡터

배열

: 메모리의 연속 공간에 값이 채워져 있는 형태의 자료구조

• 인덱스를 통해 값에 바로 접근할 수 있음
• 선언한 자료형의 값만 저장할 수 있음
• 새로운 값을 삽입하거나 특정 인덱스에 있는 값을 삭제하기는 어려움
  (삽입, 삭제 시 해당 인덱스 주변 값을 이동시키는 과정이 필요)
• 배열의 크기는 선언할 때 지정할 수 있으며 변경 불가함

리스트

: 값과 포인터를 묶은 노드를 포인터로 연결한 자료구조

• 인덱스가 없으므로 값에 접근하려면 head 포인터부터 순서대로 접근해야 함
  -> 접근하는 속도가 느림
• 포인터로 연결되어 있으므로 삽입/삭제의 연산 속도가 빠름
• 선언할 때 크기를 별도로 지정할 필요 없으며, 크기를 변경하기 쉬움
• 포인터를 저장할 공간이 따로 필요하므로 배열보다 구조가 복잡합

 벡터

: C++ 표준 라이브러리에 있는, 사용자가 손쉽게 사용하기 위해 정의된 클래스이며, 배열과 같은 특징을 갖지만 배열의 단점을 보완한 동적 배열의 형태

• 동적으로 원소를 추가할 수 있음 (가변)
• 중간 데이터의 삽입, 삭제는 배열과 같은 매커니즘으로 동작함
• 인덱스를 사용해 데이터에 직접 접근할 수 있음

# 2. 구간 합

구간 합

: 합 배열을 이용하여 시간 복잡도를 더 줄이기 위해 사용하는 특수한 목적의 알고리즘

📌 합 배열 S의 정의 :
S[i] = A[0] + A[1} + ... + A[i-1} + A[i]

합 배열을 미리 구해놓으면 기존 배열의 일정 범위의 합을 구하는 시간 복잡도가 O(N)에서 O(1)로 감소함

📌 합 배열 S를 만드는 공식 :
S[i] = S[i-1] + A[i] // i 이전까지의 합 배열에 i번째 값을 더하기

합 배열을 이용하여 구간 합 역시 쉽게 구할 수 있음

📌 i에서 j까지의 구간 합 :
S[j] - S[i-1]  // j 까지의 합 배열에서 i 까지의 합 배열을 빼기

-> 합 배열을 미리 잘 구해두면 구간 합을 한 번의 연산만으로 처리할 수 있으므로 시간 복잡도를 줄이는 데 유용하게 사용할 수 있음

예제) 구간 합 구하기

문제 바로가기: https://www.acmicpc.net/problem/11659

수도코드)

for(N만큼 반복){
	합 배열 생성 //S[i] = s[i-1] + A
}

for(M만큼 반복){
	M 범위(i ~ j) 받기
	부분 합 출력 //S[j] - S[i-i]
}

# 3. 투 포인터

투 포인터

: 2개의 포인터로 알고리즘의 시간 복잡도를 최적화하는 방법

예제) '좋은 수' 구하기

문제 바로가기: https://www.acmicpc.net/problem/1253

수도코드)

배열 A, 배열 크기 N

for(N만큼 반복) {
	배열 A에 데이터 저장
}

배열 A 정렬

for(N만큼 반복) {
	// 변수 초기화
	찾고자 하는 값 find = A[k], 포인터 i, 포인터 j
}

//투 포인터 알고리즘
while(i < j){
	if(A[i] + A[j] == find){
		i j가 k가 아닐 경우 결과에 반영 후 break
		i j가 k가 맞을 경우 해당하는 포인터 변경 및 계속 수행
	}
	else if(A[i] + A[j] < find) i++
	else j--
}

결과 출력

 

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출처: Do it! 알고리즘 코딩테스트 C++ 편